Γεννήθηκε στη Μεσσήνη το 1951, αλλά από το 1965 ζει και εργάζεται στην Αθήνα. Σπούδασε οικονομικά και στατιστική. Παράλληλα με την ποίηση γράφει λογοτεχνικές κριτικές και άλλα κείμενα σε περιοδικά και εφημερίδες. Έχει κυκλοφορήσει επτά ποιητικές συλλογές, μία με πεζά, δύο τόμους με κείμενά του για το έργο άλλων ποιητών, δύο μονογραφίες (για το ποδόσφαιρο στην ελληνική ποίηση και για το έργο του Τάσου Λειβαδίτη), ενώ έχει επιμεληθεί βιβλία γύρω από την ποίηση. Το 1996 τιμήθηκε με το "Βραβείο Καβάφη" στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Το 1999 τιμήθηκε με το Κρατικό Βραβείο Ποίησης για τη συλλογή του "Μη σκεπάζεις το ποτάμι", η οποία, στη συνέχεια, ήταν υποψήφια για το Ευρωπαϊκό Αριστείο του 2000. Σε μετάφραση Michel Volkovitch εκδόθηκε στα γαλλικά μια επιλογή από όλες τις ποιητικές συλλογές του με τον γενικό τίτλο "Ne recouvre pas la riviere" (εκδ. Desmos/ "Cahiers grecs", Paris 2000). Το 2011 τιμήθηκε και πάλι με το Κρατικό Βραβείο Ποίησης, για τη συλλογή του "Κρυφός κυνηγός", και με το βραβείο του Ιδρύματος Ουράνη της Ακαδημίας Αθηνών για το σύνολο του έργου του. Είναι μέλος της Εταιρείας Συγγραφέων από το 1982, ενώ στο διάστημα 1984-1986 διετέλεσε μέλος του διοικητικού της συμβουλίου.
Σε όλες τις συλλογές του Γιάννη Βαρβέρη, το ανθρώπινο σώμα είναι ταυτόσημο με την παρακμή, ο έρωτας είναι επίσης αδύνατον να αναπτυχθεί πλήρως, ο θάνατος γίνεται οικείος για να εξορκιστεί, το μέλλον σχεδόν περιφρονείται, το αισθηματοποιημένο παρελθόν λατρεύεται, το αστικό τοπίο θριαμβεύει επάνω στην σχεδόν απούσα φύση, ο σαρκασμός, ο κυνισμός ή και η αγριότητα είναι οι άλλες όψεις της τρυφερότητας, που φοβάται μήπως την πληγώσουν· η λογική θέλει το ποίημα κλασικά συνήθως δομημένο με αρχή μέση και ισχυρό φινάλε, ενώ η γλωσσά είναι «ανεξίθρησκη», αντιστρέφει συντάξεις, δημιουργώντας καινούργιες, μοιράζει μεγαλύτερους ρόλους στη μεταφορά και σαφώς πολύ μικρότερους στην παρομοίωση, ενώ ή σπάνια μουσική που αναδίδει, μαζί με την έννοια της φθοράς του κόσμου, πάντα, και των ανθρώπων, συνάπτουν εκείνη την αρμονική σχέση, η οποία συντέλεσε ουσιαστικά και καθοριστικά από την αρχή στο να δημιουργηθεί και να συμπληρώνεται συνεχώς, αθορύβως και ακαταπαύστως αυτό το στιβαρό και πολύπτυχο έργο...
Παρά τον στοχαστικό, σχεδόν φιλοσοφικό χαρακτήρα της ποίησης του Αντώνη Φωστιέρη, το αρχικό ερέθισμα οδηγείται στην πλήρη συναισθηματική του μεταστοιχείωση, στη μετατροπή του σε υψηλή ποιητική συγκίνηση...
Οι διαδοχικοί κλονισμοί της ευαισθησίας του ποιητή στην επαφή της με την πραγματικότητα, σε διαφορετικές χρονικές στιγμές, αποτυπώνονται μετουσιωμένοι στην ποίησή του, από την πρώτη συλλογή που λάθρα καταγγέλλει την πολιτική και προσωπική καταπίεση [....
Στην ανά χείρας έκδοση, εκτός από τις συλλογές "Μη σκεπάζεις το ποτάμι" και "Κρυφός κυνηγός" που παρέμειναν όπως είχαν τυπωθεί αρχικά, στις άλλες έγινε μια πάρα πολύ αυστηρή επιλογή, ενώ αρκετά από τα ποιήματα έχουν υποστεί από απλές μέχρι και δομικές αλλαγές, αφού πιστεύω ότι, από τότε που ξεκίνησα να γράφω, επεξεργάζομαι και συμπληρώνω μία και την αυτή συλλογή....
Κείμενα που δημοσιεύτηκαν κατά καιρούς σε διάφορα έντυπα και με διάφορες ευκαιρίες συνθέτουν αυτό το βιβλίο, χωρίς ούτε η συγκυρία ούτε η χρονική απόσταση της γραφής να επηρεάζει την αρμονική συνύπαρξή τους....
Η σχέση αγάπης μιας ομάδας ποιητών προς το ποδόσφαιρο μας προσέφερε στίχους εξόχως πρωτότυπους· η εκ των "έσω" τάση οράσεως μερικών άλλων μας έδωσε δημιουργήματα πλήρη μεταφυσικού ζόφου· η αρνητική στάση κάποιων τρίτων αποτύπωσε αποσπάσματα που προβληματίζουν· η ενσωμάτωση όρων ή λέξεων παρήγαγε στίχους με φορτισμένη πιο έντονα τη γλώσσα, ενώ η μεταφορά "μνημών παιχνιδιού" από την παιδική ηλικία πρόβαλε εικόνες που αξίζει ιδιαιτέρως να προσεχθούν....